A Matemática na Música

Introdução

A teoria e a composição musical requerem uma forma de abstração do pensamento e de contemplação muito semelhante ao pensamento matemático puro. A Música faz uso de linguagens simbólicas com notações elaboradas e diagramas que, freqüentemente, são muito semelhantes aos gráficos de funções discretas representadas em eixos cartesianos de duas dimensões - o eixo das abscissas representa o tempo e o eixo das ordenadas representa a altura tonal. Músicos teóricos usaram diagramas semelhantes aos cartesianos muitos antes destes terem sido introduzidos na geometria. As pautas musicais do séc. XII apresentavam-se numa variedade de formas bastante análogas aos diversos tipos de diagramas utilizados em Matemática. Além das linguagens abstratas e notações utilizadas, noções matemáticas como simetria, periodicidade, proporção, discriminação, continuidade e sucessão, entre outras, estão presentes na Música, enquanto que conceitos como intervalo, ritmo, tempo, entre outros, são freqüentemente traduzidos por números.

Se por um lado se constata que a linguagem matemática e as idéias matemáticas contribuem para dar forma aos conceitos e linguagens da teoria musical [1], por outro lado, se observa também que questões e problemas que surgiram na teoria musical ao longo dos tempos, muitas vezes desencadearam fortes motivações para a investigação na área da Matemática (e Física). É consensual também que músicos teóricos usaram noções, que se consideram, matemáticas de forma intuitiva, antes de tais noções estarem tratadas sob o ponto de vista matemático.

A relação entre Matemática e Música é uma relação ancestral e terá começado com Pitágoras, quando este descobriu as proporções relacionadas com os intervalos de oitava, os intervalos de quinta e os intervalos de quarta. Para os Gregos esta relação era tão óbvia, que as escolas de Pitágoras, Platão e Aristóteles consideravam a Música como uma parte integrante da Matemática, que em conjunto com a Aritmética, Geometria e a Astronomia formavam o quadrivium – as “quatro vias”, divisão da Matemática em quatro secções, formato geralmente presente em qualquer tratado matemático, no início da nossa era, que posteriormente foi adotado como pré-requisito para o estudo da Filosofia, que perdurou até ao fim da idade média. Com o Renascimento, a teoria musical tornou-se uma área independente, mas as ligações foram mantidas e até se tornaram mais óbvias. A Matemática mostrou-se indispensável para o evoluir da Música em vários aspectos: na construção de sistemas musicais que determinam os sons que ouvimos, na fundamentação teórica de processos de análise e composição musical, nos aspectos que estão relacionados com a Acústica, e mais recentemente, na música digital e na síntese de som, entre outros.

Neste trabalho serão abordados apenas alguns aspectos que evidenciam a forma como Música e Matemática se relacionam.

MENSAGEM  DA  ÁGUA

Conferência Internacional do pesquisador japonês dr. Masaru Emoto explica como palavras e sentimentos podem influenciar as moléculas da água.

O renomado pesquisador dr. Masaru Emoto disse antes de apresentar sua palestra “ Água é vida, sem ela, torna-se impossível qualquer tipo de existência. Poluí-la é crime de lesa-humanidade”.

Nascido na cidade de Yokohama, província de Kanagawa, Emoto tornou-se famoso mundialmente por sua visão e criatividade no estudo sobre a água. Ele aprimorou o conhecimento sobre o microcristal da água no trabalho dele como terapeuta e concluiu que o líquido carrega informações. Os resultados de pesquisas mostraram, ainda, que a música a palavra, o pensamento e a oração influenciam a estrutura molecular da água.

RESULTADOS:

Os estudos do dr. Emoto revela que a água – substância maleável por excelência – assimila facilmente as vibrações e as energias do ambiente, seja poluído, seja mais puro. E não é apenas o aspecto físico da água que muda, mas também a estrutura molecular.

O pesquisador utilizou-se de técnicas fotográficas para documentar visualmente as mudanças na estrutura das moléculas. Depois de congelar gotas de água, ele as examinou com um microscópio de campo escuro, capaz de fazer registro fotográfico. O resultado é a diversidade da estrutura molecular da água e do efeito do ambiente nela.

Segundo ele, as energias vibracionais humanas, o pensamento, a palavra e a música, por exemplo, afetam as moléculas de água. Aliás ela tanto constitui cerca de 70% do corpo de uma pessoa adulta quanto cobre na mesma proporção o planeta Terra. A qualidade e a integridade da água são vitais a toda forma de vida no globo. Então, se o corpo humano se constitui de trilhões de câmaras chamadas células que contém líquido, a qualidade de vida está intrinsecamente associada à qualidade da água.

Livros lançador pelo dr. Emoto: Mensagem da Água e do Universo e As Mensagens da Água.

Texto: retirado da revista Boa Vontade n.227/LBV

Grupo de Estudos e Pesquisas

            A utilização do som e das cores constitui uma das mais fascinantes áreas de estudos da biopsicoenergética (ciência interdisciplinar estruturada por Livio Vidardi, físico, engenheiro eletrônico, músico e pesquisador).

           As culturas antigas conheciam muito bem os tais processos de interação das energias humanas com as energias sonoras e cromáticas. Hoje, graças aos processos da eletrônica e de outras ciências tecnológicas, esses fenômenos já são estudados e comprovados em laboratório.

          O organismo humano pode ser considerado, estruturalmente, como um conjunto de partes ou elementos mecânicos ressonantes. A condição de ressonância ou de máxima vibração é dada por cada órgão ou parte do corpo de acordo com sua forma específica, tamanho e constituição, ou seja, conforme sua morfologia e histologia. É  fenômeno físico facilmente comprovavel que, por meio da aplicação de um estímulo adequado e da freqüência concordante, pode-se obter a ressonância singular de um órgão. Pela aplicação de estímulos sucessivos ou contemporâneos pode-se, com o mesmo critério, estabelecer no modo que interesse e na ordem que convenha a ressonância de distintas partes. Tal ressonância será obtida sempre na base dos devidos elementos estimulantes, operantes com oportuna intensidade, freqüência, fase ou seqüência. Disso tudo pode-se concluir que o corpo humano é, sinteticamente, um possível acorde ou complexo sonoro.

          Estabelecido esse conceito, toda disfunção ou alteração orgânica – seja qual for a sua etiologia – comporta conseqüentemente uma alteração na condição de ressonância do órgão (ou dos órgãos) ou zonas respectivas. Tal alteração, segundo o que foi exposto, é factível de ser considerada.

          Sob outro ponto de vista, a análise das partes de um organismo dado permite deduzir uma tônica fundamental, emergente da agrupação de ressonâncias a freqüências idênticas  ou harmônicas. Este conceito permite esclarecer de forma científica e objetiva o princípio pelo qual se associa o ser humano – e por extensão todo organismo vivo – ao som. Associação que foi geralmente expressada em termos místicos pela cultura do Oriente, e de forma mais ou menos empírica pelos tratadistas do Ocidente.

Correlações entre sons, cores e os chacras

          Previamente, e como detalhe importante, esclarecer-se que dentro do éter verificam-se diferentes graus de intensidade, isto é, densidades relativas, como em qualquer outro estado da matéria.

         No que diz respeito ao corpo etérico humano, ele é composto por quatro camadas de distinta densidade. Porém, mesmo a mais densa dentre essas camadas é mais sutil do que o éter pelo qual se propagam as variedades energéticas de luz, calor e radioondas.